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判断推理之四面体

1、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

2、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

3、下列选项中，除了（  ），都能够展开为左边的平面图。

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

4、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

5、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题为四面体折纸盒题型。
对题干和选项图形的面编号，如下图所示：

第二步，分析选项。
A项：面3中的白色圆与面4中的黑色方块不相邻，而题干中两者相邻，排除；
B项：面1中的白色方块和面4中的白色圆相邻，题干面1中的白色方块与面4中的白色圆不相邻，排除；
C项：出现了两个面2，而题干中只有一个面2，排除；
D项：两个面的相对位置关系与题干一致，正确。
因此，选择D选项。

2、

本题考查四面体。
A项：题干中不存在两个虚线的面，排除；
B项：虚线箭头指向错误，排除；
C项：虚线面和直线面相对位置错误，排除；
D项：两个面相对位置正确，符合。
因此，选择D选项。

3、

第一步，本题为四面体折纸盒题型。
第二步，分析选项。
观察题干四面体面上的黑三角，相邻面黑色三角形之间没有公共边，只有B项不是由题干展开图折成。
因此，选择B选项。

4、

第一步，本题为四面体折纸盒题型。
对题干和选项图形的点编号，如下图所示：

第二步，分析选项。
A项：左侧面箭头指向ac边中点，题干面无指向ac边中点的箭头，排除；
B项：两个面的相对位置关系与题干一致，正确；
C项：a点引出一个箭头，题干a点没有引出箭头，排除；
D项：由ef公共边引出两个箭头，而且两箭头平行，而题干中没有从一条公共边引出两个平行的箭头，排除。
因此，选择B选项。

5、

第一步，本题考查四面体折纸盒。
对题干中的各面进行标号，如下图所示：

第二步，分析选项。
A项：如图从选项右侧面中黑色三角形的短边向长边画箭头，方向为逆时针，但从展开图面③中的黑色三角形的短边向长边画箭头，方向为顺时针，即右侧面在展开图中不存在，排除；
B项：如图从选项左侧面中短线向长线画箭头，方向为逆时针，但从展开图面②中的短线向长线画箭头，方向为顺时针，即左侧面在展开图中不存在，排除；
C项：面③和面④的相对位置关系及图案特征与展开图中一致，正确；
D项：如图从选项左侧面中短线向长线画箭头，方向为逆时针，但从展开图面②中的短线向长线画箭头，方向为顺时针，即左侧面在展开图中不存在，排除。

因此，选择C选项。

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