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数量关系之非整数数列

1、1，2，，，，（  ）

A、

B、

C、

D、

2、2.1，5.2，8.4，11.8，14.16，（  ）

A、19.52

B、19.24

C、17.82

D、17.32

3、，，2，，，（    ）

A、

B、

C、

D、

4、－1，1，（  ），，，

A、

B、

C、

D、

5、0.2，0.23，0.234，（    ）

A、0.0234

B、0.1234

C、0.2345

D、0.2341

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查非整数数列中的分数数列。
第二步，采用反约分，分子分母分开看无明显规律，由于数字3和8在分子分母交替出现，考虑两两做积，做积如图所示：

积数列是公差为1的等差数列，则下一项为5＋1＝6，则所求项为。
因此，选择D选项。

2、

第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步，将小数点看作分隔符，分组看整数和小数数列。
整数部分：2，5，8，11，14，（17），是公差为3的等差数列；
小数部分：1，2，4，8，16，（32），是公比为2的等比数列。
则所求项为17.32。
因此，选择D选项。

3、

解法一：第一步，本题考查非整数数列中的根式数列。
第二步，原数列转化为，，，，，根式下数列倍数关系比较明显，考虑做商，做商如图所示：

商数列是公差为1的等差数列，下一项为4＋1＝5，则所求项根式下数字为48×5＝240，所求项为。
因此，选择B选项。
解法二：考虑做商，做商如图所示：

商数列根号下数字是公差为1的等差数列，商数列下一项为，则所求项为。
因此，选择B选项。

4、

第一步，本题考查非整数数列中的分数数列。
第二步，分母数列中7和23为递增趋势，考虑反约分。原数列转化为，，（  ），，，，分子分母分别成规律。
分子数列：1，2，（  ），8，16，32，是公比为2的等比数列，则所求项分子为2×2＝4；
分母数列：－1，2，（  ），14，23，34，数列变化趋势平缓，考虑做差，做差如图所示：

猜测差数列是公差为2的等差数列，下两项分别为3＋2＝5，5＋2＝7，则所求项分母为2＋5＝7，代入验证，7＋7＝14，满足规律，则所求项为。
因此，选择B选项。

5、

第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步，将小数点看作分隔符，分组看整数和小数数列。
整数部分：0，0，0，是0的常数数列，则所求项整数部分为0；
小数部分：2，23，234，下一项为2345。
则所求项为0.2345。
因此，选择C选项。

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