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数量关系之溶液混合

1、有甲乙丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100克，则甲种盐水最多可用：

A、49克

B、39克

C、35克

D、50克

2、将10克盐和200克浓度为5％的盐水一起加入一杯水中，可得浓度为2.5%的盐水，则原来杯中水的克数是：

A、570

B、580

C、590

D、600

3、甲容器有浓度为3%的盐水190克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中取出210克盐水倒入甲容器中，则甲容器中盐水的浓度是多少？

A、5.45%

B、6.15%

C、7.35%

D、5.95%

4、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？

A、31∶9

B、7∶2

C、31∶40

D、20∶11

5、现有不同浓度的酒精溶液A、B、C，已知10g的A与40g的B可以混合成C种酒精溶液；40g的A与10gB可以混合成D种酒精溶液，现有10g的C溶液与10g的B溶液，再加入多少克的A可以混合成D种酒精溶液？

A、20

B、40

C、70

D、80

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合。
第二步，设甲、乙、丙三种盐水分别取用x、y、z克，由题意列式x＋y＋z＝100①，5%x＋8%y＋9%z＝7%×100②。
第三步，甲种盐水想要最多，由于丙的浓度最大，则丙种盐水也要最多，故消去y，①×8－②，得3x－z＝100，z最大取47，则x取49。
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合。
第二步，设原来杯中水的克数为x，根据混合前后溶质相等，列式10＋200×5%＝（10＋200＋x）×2.5%，解得x＝590。
因此，选择C选项。

3、

第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合，用公式法解题。
第二步，乙容器中溶液倒入甲容器后，盐水为190＋210＝400（克），含盐量为190×3%＋210×9%＝24.6（克）。此时浓度为24.6÷400＝6.15%。
因此，选择B选项。

4、

第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合。
第二步，根据瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，可得瓶子容积为4的倍数；又因酒精与水的体积比是4∶1，则容积也为5的倍数，所以赋值瓶子的容积是20，则第一个瓶子中酒精与水的体积分别是15和5，第二个瓶子中酒精与水的体积分别是16和4，所以混合后酒精和水的体积之比为（15＋16）∶（5＋4）＝31∶9。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查溶液混合问题。
第二步，设A、B种酒精溶液的浓度分别为0%、100%。根据溶质=溶液×浓度可得：10×0%+40×100%=（10+40）×C，10×100%+40×0%=（40+10）×D；解得C、D种酒精溶液的浓度分别为80%、20%。
第三步，设需要再加入x克的A种酒精溶液，则有10×80%+10×100%+x×0%=（10+10+x）×20%，解得x=70。
因此，选择C选项。

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