相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:08-18每日一练:数量关系之排列组合问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之排列组合问题

1、一块长方形土地的周长为260米，面积为3600平方米。将该土地划分成边长10米的小正方形土地。现从中选取3块，使得任意两块既不同行也不同列。问有多少种不同的选取方式？

A、不到200种

B、200—400种

C、400—800种

D、超过800种

2、某次运动会，某班共有10名运动员参赛。其中选出4人参加4×100接力赛，剩余6人平均分成3组参加乒乓球双打比赛，问共有多少种选法？

A、1050

B、3150

C、9450

D、18900

3、某民航飞机飞行在6个民航站之间，那么共有多少种机票？

A、21种

B、22种

C、28种

D、30种

4、某幼儿园小班一共10个小朋友站排照相，6个小男孩，4个小女孩，身高互不相同。现在要求10个小朋友站成人数相同的2排，且每列后排的个高，问站排方式有（   ）种？

A、50000-70000

B、70000-90000

C、90000-110000

D、110000-130000

5、某幼儿园举行学期末文艺汇报演出，演出结束后，有五个小朋友关系特别好，就约定晚上一起去吃饭，每个小朋友都只有一位家长能去，吃饭时，他们10个人围成一桌，家长觉得小朋友坐在一起打闹会影响吃饭，小朋友都只能挨着大人就坐，为了照顾孩子，每个家长都挨着自己的孩子，问共有多少种就坐方式？

A、48

B、240

C、576

D、1920

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查排列组合问题和几何问题的杂糅。
第二步，设该长方形长为a，宽为b，那么由题意有（a+b）×2=260①，ab=3600②，由①得b=130-a，代入②式可得a=40，b=90。将该土地划分为10×10的小正方形，则长可以划分9个，宽可以划分4个，一共4×9=36（个）。
第三步，分步选取土地，第一步任意选一个，有36种选择方式；第二步先去掉第一个正方形土地所在的行和列，共有9+4-1=12（个），还剩36-12=24（个），从中任选一个，有24种选择方式；第三步再去掉第二个正方形土地所在的行和列，共有（9-1）+（4-1）-1=10（个），还剩24-10=14（个），从中任选一个，有14种选择方式。但注意选小正方形没有顺序，比如abc和cba是一种选法，因此需要去重复，每3个小正方形都有=6种重复方式，因此共有36×24×14÷6=6×24×14=144×14＞800（种）。
因此，选择D选项。

2、

第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，从10名运动员中选出4人，情况数有种；剩余6人平均分为3组，则分组情况有。则总情况数为（种）。
因此，选择B选项。

3、

第一步，标记量化关系“共有”。
       第二步，6个民航站之间“共有”机票种。因此，选择D选项。
       解法二：
       从一个民航站起飞，有5种机票；则6个民航站共有机票。因此，选择D选项。

4、

第一步，本题考查排列组合中的分步运算。
第二步，选出2人则高低顺序是唯一的，所以本题的答案为×××=113400。
因此，选择D选项。

5、

第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，每位家长都得挨着自己的孩子就坐，可以把每个家长和他的孩子绑在一起，看做一个整体，共有5个整体，环形排列有=24（种）方式，若想使小朋友都不相邻，只有两种情况，每个小朋友都坐在自己家长的左手边，或者都坐在自己家长的右手边。
第三步，共有24×2=48（种）就坐方式。
因此，选择A选项。

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