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数量关系之非整数数列

1、，，，，，（    ）

A、

B、

C、

D、

2、3.2，5.5，11.9，19.21，43.37，（   ）

A、73.89

B、75.85

C、85.73

D、89.75

3、，，，，，（ ）

A、

B、

C、

D、

4、12.9，10.5，8.2，（    ），3.9

A、6.1

B、6

C、5.8

D、5.5

5、1，,,，（  ）

A、

B、

C、

D、

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查非整数数列中的分数数列。
第二步，采用反约分，原数列转化为，，，，，分子分母分别成规律。由于分母16、32两倍的关系，优先考虑分母。
分母数列：2，4，8，16，32，是公比为2的等比数列，所求项分母为32×2＝64；
分子数列：1，2，4，7，11，数列变化平缓，考虑做差，做差如图所示：

差数列是公差为1的等差数列，下一项为4+1=5，所求项分子为11＋5＝16。
所求项为。
因此，选择B选项。

2、

第一步，本题考查非整数数列。
第二步，每一项内部求和（整数部分＋小数部分），依次为5，10，20，40，80……，是一个公比为2的等比数列，那么和数列的下一项为160，代入选项验证，只有B选项中75＋85＝160，那么（    ）为75.85。
因此，选择B选项。

3、

第一步，本题考查数字推理。
       第二步，观察数列，数列整体呈递增趋势。原数列可转化为：，，，，，，后项的分母为前项分子与分母的积，后项的分子为前项分母与分子的差加1。因此，选择C选项。

4、

第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步，将整数和小数分组看，无明显规律，考虑做差如图所示：

猜测差数列是公差为－0.1的等差数列，下两项分别为2.2，2.1。所求项为8.2－2.2＝6，验证6－2.1＝3.9，满足规律。
因此，选择B选项。

5、

第一步，本题考查非整数数列中的根式数列。
第二步，将1转化为，原数列底数均为e，所求项底数为e，指数是根式数列，根式下数列变化趋势平缓，考虑做差，做差如图所示：

差数列是公差为2的等差数列，下一项为6＋2＝8，所求项根式下数字为12＋8＝20，则所求项为。
因此，选择B选项。

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