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数量关系之特殊数列

1、24，35，55，57，（  ）

A、64

B、68

C、75

D、79

2、343，453，563，（    ）

A、673

B、683

C、773

D、783

3、［（9，6），42，（7，7）］［（7，3），40，（5，5）］［（8，2），（    ），（3，2）］

A、30

B、32

C、34

D、36

4、568，488，408，246，186，（  ）

A、105

B、140

C、156

D、169

5、44，52，68，76，92，（    ）

A、104

B、116

C、124

D、128

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查特殊数列。
第二步，数字变化无明显规律，考虑组合拆分。拆分后发现2＋4＝6，3＋5＝8，5＋5＝10，5＋7＝12，规律为每项数据各个位数上数字之和组成的新数列是公差为2的等差数列，下一项为12＋2＝14，则只有B选项（6＋8＝14），满足规律。
因此，选择B选项。

2、

解法一：第一步，本题考查特殊数列。
第二步，题干数据均为三位数，考虑将每项数据拆分成前中后三个部分，三个部分各成规律。
前面部分：3，4，5，（6），是公差为1的等差数列；
中间部分：4，5，6，（7），是公差为1的等差数列；
后面部分：3，3，3，（3），是3的常数数列，则所求项为673。
因此，选择A选项。
解法二：各项均为3位数，对每项数值各个位数上数字进行相加，3＋4＋3＝10，4＋5＋3＝12，5＋6＋3＝14，发现和数列是公差为2的等差数列，则下一项为14＋2＝16，即所求项各个位数上数字之和为16，代入选项，只有6＋7＋3＝16满足。
因此，选择A选项。
解法三：数列变化趋势平缓，优先考虑做差。做差如图所示：

差数列是110的常数数列，则所求项为563＋110＝673。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查特殊数列，实际上是圆圈数图推理的变形。
第二步，观察数列发现42＝（9－6）×（7＋7），40＝（7－3）×（5＋5），规律中间数为前两项之差与后两项之和的乘积。则所求项为（8－2）×（3＋2）＝30。
因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查特殊数列。
第二步，数字变化无明显规律，考虑组合拆分。将数列各项拆分成两个部分，如图所示：

对各项内部做商（前÷后）得到商数列7，6，5，4，3，下一项为2，选项中只有A选项（10÷5＝2），满足规律。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查特殊数列。
第二步，数字变化无明显规律，考虑因式分解。原数列可分别分解为：4×11，4×13，4×17，4×19，4×23。“×”前是4的常数数列；“×”后为11，13，17，19，23，是质数数列。23下一个质数为29，则所求项为4×29＝116。
因此，选择B选项。

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