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判断推理之八面体

1、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来：

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

2、左边给定的是八面体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
       

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

3、上边三个图给出了同一个立体图形的不同侧面，下边四个图形中只有一个与该立体图形相同，请把它找出来。

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

4、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

5、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
第二步，分析选项。
观察发现，A、C、D项均出现菱形面，选取该面画箭头，如下图所示，

A项：题干和选项中，菱形面箭头左边均为实线面，箭头上边均为虚线面，正确；
B项：选取面画箭头如下图所示，题干中箭头下边为深色三角形面，而选项中箭头下边为实线面，排除。

C项：题干菱形面箭头上边为虚线面，而选项中箭头上边为空白面，排除；
D项：题干菱形面箭头左边为实线面，而选项箭头右边为实线面，排除；
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
第二步，分析选项。
A项：2和6有公共边，题干中两个面仅有一个公共点，排除；
B项：选项中6在上方，6的方向应发生变化，选项未变化，排除；
C项：选项中4在上方，4的方向不应发生变化，选项发生了变化，排除；
D项：相对位置关系与题干一致，正确。
因此，选择D选项。

3、

第一步，明确设问方式。
下边四个图形中只有一个与该立体图形相同。
对题干各面进行标号，如下图所示： 

第二步，分析选项。
A项：题干面2中箭头左边是面1，选项该箭头左边是面4，排除；
B项：题干面1箭头指向面2，选项面1箭头指向面7，排除；
C项：题干面1和面3没有公共边，选项面1与面3有公共边，排除；
D项：选项与题干相邻面相对位置保持一致，正确。
因此，选择D选项。

4、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
第二步，分析选项。
题干是八面体平面展开图，观察发现选项都有小黑色三角形面，以其为参考面。从小黑三角形的顶角逆时针在该面顶点依次标上a→b→c，如下图所示：

题干ab边中点引发出两条直线，而A、C、D项中ab边上都是只有一条直线，与题干不符，排除。
因此，选择B选项。

5、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
观察八面体展开图，阴影面之间只能共点，不能共线。
第二步，分析选项。
A项：阴影面与空白面相间排列，与题干位置关系一致，正确；
B项：阴影面之间有公共边，与题干不一致，排除；
C项：阴影面之间有公共边，与题干不一致，排除；
D项：两阴影面有公共边，与题干不一致，排除。
因此，选择A选项。

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