相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:09-17每日一练:数量关系之其他概率问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之其他概率问题

1、甲乙二人进行一场羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，按原计划第一、三、五场在甲的主场进行，甲在主场战胜乙的概率为0.6，而在客场战胜乙的概率为0.3，那么甲客场只赢了一场且最终获胜的概率约为多少？

A、30%

B、35%

C、40%

D、45%

2、某科室有二十多名职工，平均年龄为32岁。其中男职工平均年龄为36岁，比女职工平均年龄高1/3。现在要从该科室选2名职工参加单位的羽毛球双打比赛，选出的2名职工恰好为一男一女的概率是多少？

A、50%以下

B、50%—62.5%

C、62.5%—75%

D、75%以上

3、某市面上有甲、乙、丙、丁四家培训机构，市场占有率分别是：10%、25%、30%、35%，若随机抽查2名学员，其中至少有一人来自丁机构的概率范围是：

A、44%—52%

B、52%—60%

C、60%—68%

D、68%—76%

4、甲乙两名运动员进行一场五局三胜制的羽毛球比赛，每局比赛甲获胜的概率都是乙的2倍且每局比赛相互独立，那么甲最终获胜且出现连胜的概率是多少？

A、8/9

B、172/243

C、184/243

D、64/81

5、某班级共有50名学生，某次考试后发现，所考的三门课程得分优秀率分别为10%、20%和16%，三门不及格率分别为12%、18%和10%，问如果在该班任选一名学生，至少有一门课程得分优秀且至少有一门课程不及格的最大概率为多少？

A、20%

B、16%

C、46%

D、40%

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查概率问题，属于比赛概率。
第二步，甲客场赢1场且最终获胜有以下三种情况：
（1）甲3:0获胜，那么甲连赢3场，其中第二场是客场获胜，概率为：0.6×0.3×0.6＝0.108；
（2）甲3:1获胜，比赛打了4场，甲只能是第二个客场失败，第四场客场获胜，概率为：0.6×0.7×0.6×0.3＝0.0756；
（3）甲3:2获胜，那么第五场必须是甲获胜，前四场中，甲两个主场获胜其中一场，甲两个客场获胜其中一场，概率为0.6×0.6×0.4×0.3×0.7×≈0.121。
第三步，那么甲最终获胜且客场只赢了一场的概率为0.108＋0.0756＋0.121≈0.3。
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题考查方程与不等式和概率问题。
第二步，女职工的平均年龄为36÷（1＋）＝27（岁）。十字交叉有：

可知该科室男女比例为5∶4，那么总人数是5＋4＝9的倍数，20多人只能是27人，则男职工15人，女职工12人。
第三步，任选2人恰为一男一女的概率为＝，略大于50%。
因此，选择B选项。

3、

第一步，本题考查概率问题。
第二步，至少有一人来自丁机构的概率＝1－两人都不来自丁机构的概率＝1－（1－35%）²＝57.75%。
因此，选择B选项。

4、

第一步，本题考查概率问题。
第二步，设每局比赛乙获胜的概率为x，那么甲获胜的概率为2x，则x＋2x＝1，解得x＝1/3，即每局比赛甲获胜的概率为2/3。那么甲最终获胜的概率为：
（1）甲3∶0乙，概率为（2/3）³＝8/27；
（2）甲3∶1乙，概率为（1/3）×（2/3）³×3＝8/27；
（3）甲3∶2乙，概率为（1/3）²×（2/3）³×6＝16/81。
甲获胜的概率为8/27＋8/27＋16/81＝64/81。
第三步，甲获胜且没出现连胜的只有一种可能，即五局胜者分别为甲乙甲乙甲，概率为（1/3）²×（2/3）³＝8/243，那么甲获胜且出现连胜的概率为64/81－8/243＝184/243。
因此，选择C选项。

5、

第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题，用枚举法解题。
第二步，设这三门课程分别为甲、乙、丙，则三门课程优秀的人数分别为5、10、8。不及格的人数分别为6、9、5。一个学生，对于一门课程而言，只有三种情况，具体列表如下：

很容易得到，在该班级任选一名学生，至少有一门课程优秀且至少有一门课程不及格的情况最多有20种（5＋4＋4＋2＋5），所以最大概率为20÷50＝40%。
因此，选择D选项。

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