相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:10-12每日一练:数量关系之排列组合问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之排列组合问题

1、某班有10个小朋友参加歌咏比赛，其中女生4人且身高各不相同，男生6人，队形为前后两排，女生在前排且需要从左到右按身高由矮到高排列，男生在后排，共有多少种排法？

A、240

B、360

C、720

D、5040

2、下图是小明家到学校的路线图，学校位于小明家的东南角，若小明只能往东、南以及东南方向行走，问小明每天从家出发到学校上学有多少种走法可以选择？
       

A、18

B、17

C、16

D、15

3、4男5女排成单列队过玻璃栈道，要求队首与队尾必须为男生，且男生与男生之间必须有女生，则排队过栈道的种数有多少？

A、72

B、240

C、1440

D、17280

4、反复投掷一个骰子，依次记录下每一次向上的点数，当计有三个不同点数的时候停止投掷，若投掷5次恰好停止，则这5次点数所有不同情况有多少种？

A、360

B、600

C、840

D、1680

5、某民航飞机飞行在6个民航站之间，那么共有多少种机票？

A、21种

B、22种

C、28种

D、30种

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，前排4个女生从左到右按身高从矮到高排列只有1种情况，只需考虑后排6个男生排列的情况数，其为。
因此，选择C选项。

2、

       第一步，本题考查排列组合问题。
       第二步，依据题意在各线路交点处进行标数，如图所示：
       
       则小明从家到学校共有4+3+10=17（种）走法可以选择。
       因此，选择B选项。

3、

第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，要求队首必须是男生，则种数有（种），要求男生与男生之间必须有女生，则第二位必须是女生，则种数有（种），要求队尾必须是男生，则种数有（种），要求男生与男生之间必须有女生，则倒数第二位必须是女生，则种数有（种），此时情况数=4×5×3×4=240（种）。
第三步，剩余2名男生与3名女生，且男生不能够相邻，利用插空法。2名男生插到3名女生行成的4个空隙中，情况数=（种）。
第四步，总的情况数=240×72=17280（种）。
因此，选择D选项。

4、

第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，在第五次时恰好停止，则前四次抛掷有2种数字。首先选出这2种数字为=15。两种数字分为三种情况：①ABBB，共有=4种顺序情况；②AABB，共有=6种顺序情况；③AAAB，共有=4种顺序情况，共有4+6+4=14种。最后，第五次投掷在没有投出的点数中4选1，为=4，则总共的结果数为：15×14×4=840（种）。
因此，选择C选项。

5、

第一步，标记量化关系“共有”。
       第二步，6个民航站之间“共有”机票种。因此，选择D选项。
       解法二：
       从一个民航站起飞，有5种机票；则6个民航站共有机票。因此，选择D选项。

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