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数量关系之基本行程类

1、小王家距离单位1.2公里，每天步行上班。速度为每分钟100米，则他上班需要花（    ）分钟。

A、12

B、15

C、18

D、20

2、一辆汽车在高速公路上以60公里/小时的速度匀速行驶，此时司机开始以固定的加速度进行加速，加速后50秒内，汽车行驶了1公里。则汽车从开始加速，到加速至高速公路的速度上限120公里/小时需要多长时间？

A、100秒

B、125秒

C、150秒

D、180秒

3、某人以前走路上班，但是油价下跌后改为开车上班，速度较以前增长25%，那么其路上花费的时间减少了：

A、15%

B、20%

C、25%

D、30%

4、某人驾车以每小时60千米的速度行驶一段路程后，再以每小时40千米的速度原路返回。请问他在上述往返行程中的平均时速是多少？

A、45

B、46

C、48

D、50

5、甲乙两车在马路1的两端同时出发，若出发4小时后，甲车停车维修，再过2小时两车相遇；若出发3小时后，乙车停车维修，再过3小时两车也可以相遇。如果两车保持速度不变，在马路2的两端同时出发，经过2小时两车相遇，相遇后两车继续前进，那么两车中先到对方出发点的车比后到的提前多少分钟？

A、40

B、60

C、80

D、100

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查行程问题，属于基础行程类。
第二步，小王上班的路程为1.2千米，即1200米，速度为100米/分钟，则需要花1200÷100=12（分钟）。
因此，选择A选项。

2、

解法一：
第一步，本题考查行程问题。
第二步，设50秒增加的速度为v公里/小时，50秒＝小时，根据匀加速公式S= ，可列方程：（60＋60＋v）÷2× ＝1，解得v＝24，50秒可以加速24公里/小时，那么想提高到120公里/小时，需加速60公里/小时，需要60÷＝125（秒）。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查行程问题。
第二步，1公里花费分钟，平均速度是1÷=1.2公里/分，根据匀加速运动可知这就是第25秒末的速度。从1公里/分加速到1.2公里/分花费25秒，那么加速到2公里/分需要花5个25秒，即125秒。
因此，选择B选项。
解法三：
第一步，本题考查行程问题。
第二步，初速度是60，设50秒后末速度为v，距离是1公里可画图如下：
 

根据梯形面积公式s=，有1=，解得v=84公里/小时。所以50秒的时间速度上升了84-60=24公里/小时，现在要求提高到120公里/小时，需要加速（120-60）÷24=2.5个50秒，所以需要50×2.5=125（秒）。
因此，选择B选项。

3、

第一步，本题考查行程问题。
第二步，速度较以前增长25%，则速度变为原来的5/4，路程一定，速度与时间成反比，那么用时为原来的4/5，比原来少了1/5＝20%。
因此，选择B选项。

4、

第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用等距离平均速度公式解题。
第二步，往返的路程相同，故平均时速为等距离平均速度。等距离平均速度公式，代入数据得：（千米/小时）。
因此，选择C选项。

5、

第一步，本题考查行程问题，用方程法解题。
第二步，设甲车的速度为x，乙车的速度为y。由马路1可列方程：4（x＋y）＋2y＝3（x＋y）＋3x，解得x∶y＝3∶2。赋值甲车的速度为3米/分钟，乙车的速度为2米/分钟。马路2中，相遇时甲车走了3×120＝360（米），乙车走了2×120＝240（米），继续前进，甲车到达乙车的出发点需要240÷3＝80（分钟），乙车到达甲车出发点需要360÷2＝180（分钟），则可提前180－80＝100（分钟）。
因此，选择D选项。

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