相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:10-20每日一练:数量关系之函数问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之函数问题

1、灯泡的功率与寿命成反比，功率为20瓦的灯泡比30瓦的寿命增加2400小时，问：45瓦的灯泡的寿命比50瓦的长多少小时？

A、240

B、320

C、480

D、1200

2、每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵？

A、489

B、400

C、498

D、513

3、打字员小明完成一批稿件的录入工作，以60字/分钟的初始速度开始录入，且每分钟均比上一分钟多录1个字，当速度达到100字/分钟时，休息20分钟，再以80字/分钟的速度，保持匀速，直至完成录入工作，以下哪个图像最能准确表示录入时间与录入字数的关系？

A、

B、

C、

D、

4、一个小球在一条测试轨道上行驶，测试的前10秒，小球做匀加速运动，加速度米/秒²，小球的末速度；之后，小球做匀减速运动直至停止，此过程的加速度米/秒²。已知每段匀变速运动路程S与时间t的关系均为 ，那么小球的行驶距离S（纵轴，单位为米）与时间t（横轴，单位为秒）的关系，最接近的图像是：

A、如图所示

B、如图所示

C、如图所示

D、如图所示

5、如图，一个等边长的五边形环湖跑道，∠A和∠B均为直角。小张从B点出发逆时针跑到A点，则以AB中点O点和B点为两个顶点，以小张为另一个顶点组成的三角形面积，随着小张匀速跑步的变化趋势最符合以下哪个图形？

A、

B、

C、

D、

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，由于功率和平均使用寿命成反比，即功率和平均使用寿命的乘积应该相同，假设20瓦灯泡的平均使用寿命为t小时，那么20t＝30（t－2400），t＝7200。功率和平均使用寿命的乘积为7200×20＝144000，45瓦的灯泡的平均使用寿命比50瓦的灯泡长144000÷45－144000÷50＝3200－2880＝320（小时）。
因此，选择B选项。

2、

解法一：
第一步，本题考查函数问题。
第二步，A地人均5棵，则在A地植树5x，根据总植树棵数y＝8x－15，可得B地植树棵数为（8x－15）－5x＝3x－15，则B地人数为人。
第三步，为了植树最多，则投入费用需要最高，根据不超过3000元，可得总费用3000≥20x＋30（x－5），解得x≤63。
第四步，当x＝63时，最多可植树y＝8×63－15＝489（棵）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查函数问题，用数字特性法解题。
第二步，植树棵数y＝8x－15，根据奇偶特性，推出y一定为奇数，排除B、C。代入D验证，513＝8x－15，x＝66，则B地人数为（人），总车费为66×20＋61×30＞3000（元），故排除D选项。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，小明开始打字的时候，初速度为60字/分钟，并以1字/分钟的速度递增，不是匀速打字，故图像不是一条直线，图像应该是一条曲线，排除B选项。休息的20分钟，完成的总字数应该保持不变，图像应该为水平的直线，排除C选项。最后以80字/分钟的速度完成录入工作，应该完成字数越来越多，且是一条直线，排除D选项，只有A选项满足题意。
因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，根据题干中前10秒，小球初始速度为0，做匀加速运动公式，可得小球运动的距离，为开口向上的抛物线（凹线），排除A选项，且10秒时，行驶的距离为10米，速度达0+10×0.2=2米/秒。
第三步，出发10秒后，小球开始做匀减速运动，需要耗时10秒（2÷0.2=10）才会停止运动，且小球在这后10秒内 “新的运动距离” ，新的行驶距离为（米），且开口向下的抛物线（凸线），且随着时间的增加，小球总的行驶距离始终增加，排除D选项；匀加速与匀减速过程，均为10秒，则两线的接触点在中点，排除B选项。
因此，选择C选项。

5、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，如图，小张从B到C的过程，三角形的面积=×OB×t，随着t是一个线性变化，均满足。从C到D的过程，三角形OBF的高增速随着t的变化，增加的不再是t，排除A选项。
第三步，三角形EDC是等边三角形，则∠ECF=60°，FG=×CF=×t，即△OBF的面积=×OB×（FG+BC），其中只有FG是随着t发生线性变化的，则面积增加也是线性变化的，排除CD选项。
因此，选择B选项。

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