相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:10-25每日一练:数量关系之方阵问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之方阵问题

1、机关运动会上，来自3个单位的参赛者正好站成1×1、2×2到9×9共9个方阵，且每个方阵的人都来自同一个单位。已知来自甲单位的人组成了1个方阵，来自乙单位的人组成了6个方阵，且乙单位的参赛者正好是丙单位的2倍。则乙单位有多少名参赛者？

A、108

B、136

C、166

D、184

2、某校学生参加运动会队列表演比赛，需要组织一个人数不多于200人的方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，那么这个方阵最外层的人数应为多少人？

A、52

B、56

C、44

D、48

3、参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人？

A、441

B、400

C、361

D、386

4、一个由边长25人和15人组成的矩形方阵，最外面两圈人数总和为：

A、232

B、144

C、165

D、196

5、一个实心方阵，总人数比最外层多36人，现在增加8人，组成一个矩阵，那么这个矩阵的最外层人数至少是多少？

A、30

B、32

C、36

D、40

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。
第二步，n阶方阵的人数为n的平方。1到9阶共9个方阵的人数分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81，全部人数加和为285人，是3的倍数。
第三步，甲只有一个方阵，而剩下的人中乙是丙的2倍，丙单位有2个方阵，可知乙与丙人数之和为3的倍数，则根据因子特性可知甲的人数也是3的倍数，只能是9、36或81。
代入甲为9人，则丙人数为（285－9）÷3＝92，无法构造两个方阵加和为92。
代入甲为36人，则丙人数为（285－36）÷3＝83，无法构造两个方阵加和为83。
代入甲为81人，则丙人数为（285－81）÷3＝68，2阶方阵和8阶方阵的人数和为4＋64＝68，符合题意。
因此，选择B选项。

2、

第一步，本题考查方阵问题。
第二步，如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加则此方阵的人数介于60×3=180人和60×4=240人之间，又因为方阵人数不多于200人，可知方阵总人数应介于180至200之间，根据方阵人数=，可得N=14，则该方阵外层人数为4N−4=4×14−4=52人。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查方阵问题。
第二步，因为方阵的最外层人数为80，所以共有官兵（80÷4＋1）²＝441（人）。
因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查方阵问题。
第二步，方阵最外圈人数为（25＋15）×2－4＝76（人），则次外圈为76－8＝68（人），最外面两圈人数共76＋68＝144（人）。
因此，选择B选项。

5、

第一步，本题考查方阵问题。
第二步，设原来实心方阵的边长为x，那么有x²－（4x－4）＝36，解得x＝8，那么原来共有64人，现在有64＋8＝72（人）。根据几何最值理论，四边形面积一定，越接近正方形周长越小，可得最外层至少有（8＋9）×2－4＝30（人）。
因此，选择A选项。

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