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数量关系之溶液问题

1、实验室有A、B两种溶液，如果两种溶液按照1∶2的比例混合，混合后溶液浓度为50%，如果按照2∶1的比例混合，混合后溶液浓度为40%，若两种溶液等量混合，则混合后溶液的浓度是多少？

A、30%

B、45%

C、48%

D、60%

2、某驱蚊液由纯药液和水按照一定比例混合而成。已知一定量的该纯药液在实验室温度下7天后剩余5/6，1000ml的水在实验室温度下一周后变为625ml，且混合到一起彼此不影响挥发速度。若不考虑外界对挥发速度的影响，将一定体积的该驱蚊液静置在实验室温度下一周，体积变为750ml，浓度变为2/3，则该驱蚊液原来的浓度为：

A、60%

B、50%

C、40%

D、30%

3、使用浓度为60%的硫酸溶液50克和浓度为90%的硫酸溶液若干克，配制浓度为66%的硫酸溶液100克，需要加水的质量是：

A、10克

B、12克

C、15克

D、18克

4、有大小两杯溶液，其中大杯溶液的质量是小杯的4倍，浓度是小杯溶液的1/3，现将小杯中的溶液倒入大杯中，恰好将大杯装满，此时溶液的浓度为28%。问原来大杯中溶液的浓度为：

A、20%

B、40%

C、60%

D、80%

5、一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多的水，溶液的浓度为2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？

A、1.8%

B、1.5%

C、1%

D、0.5%

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查溶液问题。
第二步，设A、B两种溶液的浓度分别为x、y。根据混合后溶质量＝混合前溶质量之和可列方程组：x＋2y＝（1＋2）×50%；2x＋y＝（2＋1）×40%，解得x＝30%，y＝60%。若两种溶液等量混合，则混合后溶液浓度为（60%＋30%）÷2＝45%。
因此，选择B选项。

2、

第一步，本题考查溶液问题。
第二步，根据题干可知，水在实验室温度下一周为原来的，则设原来有纯药液6x，有水8y，挥发后分别剩余5x，5y。可列式，解得x=100,y=50，则原来纯药液的体积为6x=600，原来水的体积为8y=400，原来该驱蚊液的浓度为。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查溶液问题。
第二步，设需要浓度为90%的溶液x克。根据混合前后溶质不变可以得到50×60%＋90%x＝100×66%，解得x＝40。再根据混合前后总的溶液质量相等可以得到需要水的质量为100－50－40＝10（克）。
因此，选择A选项。

4、

 第一步，本题考查溶液问题中的基础溶液问题。
       第二步，赋值大杯溶液的质量为4，则小杯为1。假设原来大杯中溶液的浓度为x，则小杯中溶液的浓度为3x，则（4×x+1×3x）/（1+4）=28%，解得x=20%。
       因此，选择A选项。

5、

第一步，标记量化关系“加入”、“加入”、“加入”。
       第二步，根据盐水浓度变为3%，赋值溶质为3，则溶液为100；根据第二次“加入”水后浓度为2%，可知此时溶液为，故加入的水量为。
       第三步，由第三次“加入”同样多的水，可知浓度为。因此，选择B选项。
       解法二：
       十字交叉法。将水的浓度看成0%，可得
       
       即原溶液与每次加水的体积比为，若再加入同样多的水后，则两次加水的总体积与原溶液的体积比为，故第三次加水后浓度变为。因此，选择B选项。

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