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数量关系之工程问题

1、某项工程，甲工程队施工6天完成了整个工程的一半，之后转由乙工程队单独施工，5天后完成剩余工程量的2/3，余下的工程由丙工程队施工4天完成。若要完成整个工程的75%，由甲乙工程队一起施工较甲丙工程队少用多少天？

A、1

B、2

C、3

D、4

2、甲、乙、丙三个工程队完成一项工程，共同合作1小时可以完成整个工程的14%，如果甲乙两队每小时效率之比为2∶3，乙丙两队每小时效率之比为4∶5，则甲工程队单独完成此项工程用时：

A、27小时30分钟

B、27小时

C、31小时15分钟

D、31小时25分钟

3、某企业有甲、乙两个口罩生产车间，每天工作8小时，共生产口罩3万只，若每天甲乙两个车间分别加班两小时和三小时，则可多生产口罩一万只，若每天甲乙两个车间分别加班三小时和两小时，则两个车间生产62万只口罩，所需的时间为：

A、14天

B、15天

C、16天

D、17天

4、甲乙丙丁四个建筑队分别承担相同的施工任务。由于设备原因，当甲乙丙同时开工时，丁已经干了若干天。经过一番努力，甲用3天，乙用5天，丙用8天，赶上了丁的进度。已知甲的效率是12，乙的效率是8，则丙的效率是（   ）。

A、4

B、

C、

D、

5、加工一批零件，甲独做需3天完成，乙独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件有多少个？

A、168

B、154

C、196

D、336

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查工程问题。
第二步，“甲工程队工作6天完成了整个工程的一半”，可知甲完成整个工程需要12天，同理可得，乙完成整个工程需要15天，丙完成整个工程需要24天。赋值工程总量为120（12、15、24的最小公倍数），则甲队的效率为120÷12=10，乙队的效率为120÷15=8，丙队的效率为120÷24=5。
第三步，甲乙一起施工完成整个工程的75%所用时间=120×75%÷（10+8）=5（天），甲丙一起施工所用时间=120×75%÷（10+5）=6（天），则时间差为6－5=1（天）。
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题考查工程问题中的效率类。
第二步，甲、乙效率比为2∶3，乙、丙效率比为4∶5，则甲、乙、丙三者效率比为8∶12∶15，分别赋值为8、12、15。则三人合作1小时完成8+12+15=35，则工程总量为35÷14%=250。
第三步，甲单独完成共用时250÷8=31.25小时即31小时15分钟。
因此，选择C选项。

3、

第一步，本题考查工程问题，利用方程组求解。
第二步，设每小时甲、乙车间分别生产口罩x、y只，可列方程组，8x+8y=30000，2x+3y=10000，解得x=1250，y=2500，若每天甲乙两个车间分别加班三小时和两小时，则两个车间每日共生产口罩11x+10y=3.875万只。则生产62万只口罩，所需的时间为62÷3.875=16天。
因此，选择C选项。

4、

第一步，本题考查工程问题，用方程法解题。
第二步，设甲乙丙开工时，丁已经完成x，根据题意可列方程组：（12－丁）×3＝x；（8－丁）×5＝x，解得丁＝2，x＝30。丙用了8天赶上进度，故（丙－2）×8＝30，得丙＝。
因此，选择C选项。

5、

第一步，标记量化关系“完成”、“完成”、“多”。
       第二步，设总量为，则甲的效率为，乙的效率为。故甲、乙合作完成的时间为。
       第三步，根据甲比乙“多”24个，得，解得，零件总量有个。因此，选择A选项。
       解法二：
       赋值工作总量为12，则甲、乙的工作效率分别为4、3。两人合作完成的时间为，则甲比乙多做了。由于实际甲比乙多做了24个，可得总量为个。因此，选择A选项。

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