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2026年安徽公考备考:07-11每日一练:数量关系之约数倍数问题

2025-07-11 08:30:02  |  来源:安徽相对面教育  |  87人阅读  手机查看

相对面教育同步相对面教育备考资料信息:2026年安徽公考备考:07-11每日一练:数量关系之约数倍数问题。更多关于安徽公务员考试备考,国家公务员考试备考,安徽事业单位备考,安徽公务员考试资料等相关资讯,请关注相对面教育的备考资料,以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001),获取更多招考信息和备考资料。


数量关系之约数倍数问题

1、设有编号为1、2、3、…、10的10张背面向上的纸牌,现有10名游戏者,第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,……,第n名(n10)游戏者,将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,如此下去,当第10名游戏者翻完纸牌后,那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是:

A、2

B、4

C、6

D、8


2、屋里有编号为1—7的七盏灯,最开始每盏都是亮着的。第一个人进去把编号为1的倍数的灯开关按了一遍,第二个人进去把编号为2的倍数的灯开关按了一遍,第三个人进去把编号为3的倍数的灯开关按了一遍;第四个人进去把编号为1的倍数的灯开关按了一遍,第五个人进去把编号为2的倍数的灯开关按了一遍,第六个人进去把编号为3的倍数的灯开关按了一遍,以此类推。那么第十个人按完的时候,有几盏灯是亮着的?

A、1

B、3

C、4

D、无法判断


3、某单位有不到100人参加远足活动,如将该单位人员平均分成N组(N>1且每组人数>1),则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人?

A、32

B、48

C、56

D、64


4、将100张卡牌分别标号1—100放在桌子上,先拿出编号为3的倍数的卡牌,再拿出编号为4的倍数的卡牌。那么现在桌上还剩余多少张卡牌?

A、33

B、45

C、50

D、58


5、地上画有45行、2列的方格阵列,45名运动员在靠左的一列站成纵队,每人站在一个方格内,且所有运动员从前到后按1—45依次编号。当听到第一声哨响时,所有编号为1的倍数的人移动到自己所在位置同一行的另外一个方格中,往后听到第n次哨响时,所有编号为n的倍数的人都要移动到自己所在位置同一行的另一个方格中。那么哨响4次之后,站在左边一列的人比站在右边一列的人:

A、少5人

B、少9人

C、多5人

D、多9人


【参考答案及解析】

1、

第一步,本题考查约数倍数问题,用枚举法解题。
第二步,翻成正面向上,需要翻奇数次。利用枚举法,最大编号由最大值10开始代入,最大数字10的约数有1、2、5、10,共被翻四次,排除;9的约数有1、3、9,共被翻三次,符合。
第三步,最小编号由1开始代入,最小数字1的约数只有1,符合正面向上。故最大编号与最小编号差是9-1=8。
因此,选择D选项。

2、

第一步,本题考查基础计算中的约数倍数问题。
第二步,本题采用枚举法逐盏灯来看。首先判断被按了奇数次开关的灯会灭,偶数次的还亮着。第一个人按的是1—7号所有灯的开关,第二个人按的是2、4、6三盏灯的开关、第三个人按的是3、6两盏灯的开关。这样循环三次;第十个人等同于第一个人。
第三步,①编号为1的灯有第1、4、7、10共四个人按,经过偶数次那么还亮着;编号为5、7的灯情况等同于1号灯也亮着。
②编号为2的灯除了有第1、4、7、10四个人外还有三个人按,共七个人按,经过奇数次那么灭了;编号为3和4的灯情况等同于2号灯灭了。
③编号为6的灯除了有第1、4、7、10四个人外还有2×3=6(人)按,共十个人按,经过偶数次那么还亮着。
第四步,共有1、5、6、7四盏灯亮着。
因此,选择C选项。

3、

第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,该单位的人员总数能平均分成N组,要求其中N>1且每组人数>1,设每组人数为M,则总人数=N×M。由题意M有且仅有6种不同可能,即总人数应该有且仅有除了1和本身之外的6个约数。
第三步,100以内除了1和本身外有6个约数的至少是2×2×2×3=24(约数为2、3、4、6、8、12),代入选项,从最大的D开始,相差64则最大是88,约数除了1和88外有2、4、8、11、22、44共6个,满足题意。
因此,选择D选项。

4、

第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,卡牌编号为3的倍数有100÷3=33……1,即33张,编号为4的倍数的卡牌有100÷4=25,即25张。这些卡牌中编号既是3的倍数又是4的倍数的有100÷12=8……4,即8张,那么一共拿走了33+25-8=50(张)卡牌,那么剩余卡牌数量为100-50=50(张)。
因此,选择C选项。

5、

第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,45人均位于左侧,1—45都是1的倍数,则第一声哨响45人均移动到右侧;同理第二声哨响,22个偶数号移动到左侧,此时左侧22个偶数、右侧23个奇数。
第三步,3的倍数共个,其中个偶数,8个奇数,即7个编号为6的倍数的人从左向右移动、8个编号为3的奇数倍数的人从右向左移动,此时左侧23、右侧22。
第四步,4的倍数共个,其中个同时是3的倍数(这3个编号此时位于右侧),其余8个位于左侧,左右互换即左侧减少5人、右侧增加5人,最终左侧23-5=18人、右侧22+5=27人,左边一列比右边一列少27-18=9人。
因此,选择B选项。


      ——相对面教育——

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