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数量关系之星期日期问题

1、用六位数字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的日期，则全年中六个数字都不相同的日期有多少天?

A、12

B、29

C、0

D、1

2、某单位有两个小机房，每个小机房配有4名巡检人员，现单位又新建一个大机房，现为维持大小机房的正常运转，在不增加人手的情况下，单位决定每两天巡检一次小机房，每三天巡检一次大机房。小机房的巡检内部轮换，大机房的巡检全员轮换。星期一这天，1号小机房的小明同时巡检1号小机房与大机房，请问下一次小明同时巡检1号小机房与大机房是星期几？

A、星期六

B、星期二

C、星期四

D、星期日

3、小王的妈妈与小王的年龄差是平方数，今年（即2018年）爸爸与妈妈的年龄和是73岁，且3年前爸爸的年龄是小王的5倍，问爸爸出生在哪一年？

A、1977年

B、1980年

C、1983年

D、1985年

4、单位每周一例会分别由总裁、执行总裁、总经理、总经理助理轮流主持。3月5日周一总裁第一次主持例会，那么总经理助理第五次主持例会是几月几号？

A、7月23日

B、7月24日

C、7月16日

D、7月17日

5、祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?

A、10

B、12

C、15

D、20

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查星期日期问题。
第二步，题中要求六个数字都不相同的日期，需要枚举构造，先考虑月份，后考虑日期。当年份为09时，中间两个数字（表示月份）不能出现0或9，故不可能是01~10中的一个，11自身重复，只有12符合。
第三步，由于六位数字已确定前四个为0912，故最后两个数字（表示日期）不能出现0、9、1、2，无满足的日期，故2009年全年中六个数字都不相同的日期有0天。
因此，选择C选项。

2、

       第一步，本题考查星期日期问题。
       第二步，小明巡检1号小机房的周期是2×4=8（天），巡检大机房周期是3×2×4=24（天），8和24的最小公倍数是24，因此小明下次同时巡检1号小机房与大机房是24天之后。24÷7=3……3，则下次巡检是周一+3天=周四。
       因此，选择C选项。

3、

       第一步，本题考查年龄问题。
       第二步，分别设今年小王的年龄x岁，妈妈的年龄y岁，则爸爸的年龄73－y岁，由题意可列式5（x－3）=73－y－3，化简为5x＋y=85  ①，由于5x和85均是5的倍数，可知y也是5的倍数，那么5x与y的个位数只能是0或者5。同时结合题干条件，确定妈妈与小王的年龄差是25岁，即y－x=25  ②，联立两个方程求解，解得y=35，则今年爸爸的年龄73－35=38岁，他出生于2018－38=1980年。
       因此，选择B选项。

4、

第一步，本题考查时间类问题中的星期日期问题。
第二步，从总裁第一次主持到总经理助理第五次主持过了五轮，每轮四周，则总经理助理应该是第20周周一主持，3月5日后过了19个整周，共19×7＝133（天）。
第三步，3月还剩26天，4月30天，5月31天，6月30天，共过去117天，还剩133－117＝16（天），即7月16日。
因此，选择C选项。

5、

第一步，标记量化关系“相等”。
       第二步，设x年后年龄之和与祖父“相等”，则20+x+13+x+7+x=70+x，解得x=15年。因此，选择C选项。

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