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数量关系之其他杂题

1、一人爬有20个阶梯的楼梯，假定每次向上爬5个阶梯，又下走3个阶梯，问该人需几次能跑到楼梯顶部？

A、7

B、8

C、9

D、10

2、如图所示，小刘从正六边形广场的A点出发，逆时针沿着广场的边缘跑步，速度保持不变，广场的中心为O点，将小刘视为移动的P点，问下列哪个图像最能够反映小刘跑步过程中三角形AOP面积的大小随时间的变化？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

3、因工作需要，有46个工作人员需要派到另外一个厂区，但只有一台运送车，每次最多能载5人（其中1人需开车），往返一次需5分钟。如果8点半开始出发，到8点57分时，至少还有（        ）人还在当地等待运送。

A、16

B、21

C、26

D、30

4、已知某商品对价格的需求函数x=12-0.5P,成本函数为C（x）=100+x+x² 若生产的产品都能全部输出，则该商家的最大利润是：

A、18

B、25

C、30

D、38

5、小朱的小猪存钱罐里有壹分、贰分和伍分共100枚硬币，如果把其中的贰分硬币全部等值换成伍分硬币，那么硬币总数变成82枚，如果再把壹分硬币全部等值换成贰分的，总硬币数变成74枚，那么小猪存钱罐里共有多少钱？

A、2.02元

B、2.66元

C、3.18元

D、3.46元

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题为过河爬井类问题；
       第二步，公式为，代入数字可得，取整为9次。
       因此，选择C选项。

2、

第一步，本题考查几何问题与函数问题结合。
第二步，三角形中OA边长不变，则在运动过程中，三角形AOP高先变大，再保持不变，然后变小，只有B选项符合。
因此，选择B选项。

3、

第一步，本题考查其他杂题。
第二步，除去司机每次运送4人，从8点半到8点57分经过27分钟，27÷5＝5…2，共运送了6次，前5次送达4×5＝20（人），最后一次运送（在途中）人数包括司机共5人，至少还有46－20－5＝21（人）在当地等待。
因此，选择B选项。

4、

题目有误，选ABCD都得分

5、

第一步，本题考查趣味杂题。
第二步，贰分硬币全部等值换成伍分硬币，那么硬币总数减少了100-82=18（枚），每5个贰分硬币可以换成2个伍分硬币，每换一组少了3枚硬币，故一共换了18÷3=6（组），则原来有6×5=30（枚）贰分硬币。
第三步，壹分硬币全部等值换成贰分硬币，那么硬币总数减少了82-74=8（枚），每2个壹分硬币可以换成1个贰分硬币，每换一组少了1枚硬币，故一共换了8÷1=8（组），则原来有8×2=16（枚）壹分硬币。
第四步，壹分硬币有16枚，贰分硬币有30枚，则伍分硬币有100-16-30=54（枚），小猪存钱罐里共有16×1+30×2+54×5=346（分），即3.46元。
因此，选择D选项。

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