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判断推理之六面体

1、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

2、下列选项和题目中给出的是同一个盒子的是：

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

3、左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

4、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

5、左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题为六面体折纸盒题型。
对题干和选项图形的面编号，如下图所示：

第二步，分析选项。
A项：如上图圈c中面3和面6公共边两侧分别为是五角星和四角星相邻，而题干圈c中两个五角星相邻，排除；
B项：如上图圈a中面4和面5公共边两侧分别为五角星和四角星相邻，而题干圈a中为两个四角星相邻，排除；
C项：三个面之间的相对位置关系与题干一致，正确；
D项：如上图圈b中面1和面2公共边两侧均为五角星相邻，而题干圈b中为五角星和四角星相邻，排除。
因此，选择C选项。

2、

第一步，观察特征。
①将题干的盒子展开得到如下图：

②将其组合在一起，然后将Z填入空白面得到如下图：
     
第二步，分析选项。
A项：在题干中E面与X面相间排列，是一组相对面，相对面在立体图形中一定且只能看到一个面，因此不能折叠出来，排除；
B项：N面与Z面为相对面，排除；
C项：展开图中X面、Z面、T面相邻位置关系与原图一致，正确；
D项：如下图展开图中X面、Z面、V面的时针方向为逆时针，而D项为顺时针，如下图所示，排除。
    
因此，选择C选项。

3、

第一步，本题为六面体拆纸盒题型。展开图进行标号后，得到下图：

第二步，分析选项。
A项：涉及面1、面3、面5，面1可以平移到面5下方，面3旋转90°可与面5相邻，正确；
B项：两个阴影矩形面的公共边经过阴影矩形的短边，而题干两个阴影矩形面的公共边经过其中一个阴影矩形的长边，排除；
C项：阴影三角形和任何一个阴影矩形都无重合边，而题干面1阴影三角形与面5的阴影矩形有重合边，排除；
D项:阴影三角形和任何一个阴影矩形都无重合边，而题干面1阴影三角形与面5的阴影矩形有重合边，排除。
因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查六面体折纸盒。
题干进行标号，如下图所示。

第二步，分析选项。
A项：选项只可能由面④、⑤、⑥组成，题干展开图中三个面的公共点没有引出面④的对角线，而选项中引出了对角线，排除；
B项：三个面之间的相邻位置关系及图案特征与题干展开图一致，正确；
C项：选项可以确定具有面①，确定面①后，与下方直角边相连的应该是面③，而选项中是面⑤或面⑥，排除；
D项：选项可以确定具有面①，确定面①后，与下方直角边相连的应该是面③，而选项中是面⑤或面⑥，排除。
因此，选择B选项。

5、

第一步，根据提问方式，本题考查立体类。
第二步，辨析选项。
将平面展开图中的各个面按下图所示进行编号：

A项，该项中出现了面④，所以确定A项三个面为面⑤、面④、面③，利用公共棱法可知：面④与面⑤上图案的相对位置与平面展开图不一致，排除。
B项，三个面的相对位置，以及面上图案的相对位置均与平面展开图一致，正确。
C项，该项中出现了面②，所以确定C项三个面为面①、面②、面⑥，利用坐标法可知：面①与面②的相对位置与平面展开图不一致，排除。
D项，该项中出现了面④，所以确定D项三个面为面⑤、面④、面①，利用时针法可知：三个面的相对位置与平面展开图不一致，排除。
因此，选择B选项。

      ——相对面教育——

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