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数量关系之多位数问题

1、某数加上5再乘以5再减去5再除以5结果还是5，这个数是多少？

A、0

B、1

C、﹣1

D、5

2、1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次，组成三个能被9整除的三位数，这三个数的和最大是：

A、2007

B、2394

C、2448

D、2556

3、在统计某高校运动会参赛人数时，第一次汇总的结果是1742人，复核的结果是1796人，检查发现是第一次计算有误，将某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒了。已知该学院参赛人数的个位数字与十位数字之和是10，则该学院的参赛人数可能是：

A、64人

B、73人

C、82人

D、91人

4、用2，3，4，5，6，7六个数字组成两个三位数，每个数字只用一次，这两个三位数的差最小是：

A、47

B、49

C、69

D、111

5、某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么全校人数最多可以达到多少人？

A、900

B、936

C、972

D、990

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查多位数问题。
第二步，设该数为x，根据“加”、“乘”、“减”、“除”有：，解得x＝1。
因此，选择B选项。

2、

第一步，本题考查多位数问题。
第二步，1—9这九个数字各用一次，先将1—9加和为45，组成三个能被9整除的三位数，可知每个三位数各位数字加和均为9的倍数，则三个三位数各位数字加和分别为9、18、18。
第三步，要使这三个数的和最大，则每个三位数百位上的数字应尽量大，先考虑和为9的三位数，百位最大为6，这个三位数是621，剩余两个三位数最大分别为954和873，则954＋873＋621＝2448（可用尾数法，尾数为8）。
因此，选择C选项。

3、

第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。
第二步，复核结果与第一次结果差值为1796-1742=54，选项中只有82与其个位数字和十位数字颠倒过后的数字28的差值为54。
因此，选择C选项。

4、

第一步，本题考查多位数问题。
第二步，要使组成的三位数差最小，首先两个三位数首位相差1，并且组成小的三位数末两位最大，即为476；组成大的三位数末两位最小，即为523，故两个三位数差最小为523－476＝47。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。
第二步，问全校人数最多，由大到小依次代入。
D选项：对调后仍为990，不符合比实际少180，排除；
C选项：对调后为792，满足比实际少180，同时972能被36整除，符合题意。
因此，选择C选项。

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