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数量关系之其他杂题

1、下图前两行分别表示三位数567和648，那么第三行图形表示的数是：

A、647

B、753

C、857

D、947

2、小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。小华在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡有多少个？

A、100

B、150

C、155

D、165

3、将一张正方形纸对折成三角形，接着将三角形对折成小三角形，再将这个小三角形对折成更小的三角形。然后如右图所示，剪去三个等腰直角三角形。问将剩下的纸展开，可能是以下哪个图形？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

4、小王把一个100位数字的各位数字相加得到和a，再把a的各位数字相加得到b，再把b的各位数字相加得到c=6，那么这个100位数字除以3的余数是多少？

A、0

B、1

C、2

D、3

5、某单位有78个人，站成一排，从左边向右数，小王是第50个，从右边向左数，小张是第48个，则小王和小张之间有多少个人？

A、16

B、17

C、18

D、20

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查图形推理。
第二步，设四个区域的字母分别为a、b、c、d，如下图：

由第二行三位数为648列方程： ，解得；
由第一行三位数为567列方程： ，将 代入得 。
第三步，观察第三行图一，b＋c＋d＝7，观察选项仅B符合。
因此，选择B选项。

2、

第一步，本题考查其他杂题，用逆向思维法解题。
第二步，第20次吹出100个新肥皂泡时，第19分钟（前一分钟）吹的100个肥皂泡还有（个）没破；同时，第18分钟（前两分钟）吹的100个肥皂泡还有（个）没破。
第三步，故没有破的肥皂泡共有100＋50＋5＝155（个）。
因此，选择C选项。

3、

第一步，本题考查图形推断，用排除法解题。
第二步，小三角形的两个45°角剪掉，在连接处剪掉，故有一个135°的角，那么剪裁后，每个边都有一个90°的直角，排除BC选项，再看中间的正方形，剪裁时，小三角形的直角，剪裁后是一个直角对着正方形的一条边，排除A选项，只有D选项满足。
因此，选择D选项。

4、

第一步，本题考查趣味杂题。
第二步，最终得到的数是6，是3的倍数，即b的各位数字和能被3整除，则b一定能被3整除；同理，b是3的倍数，即a的各位数字和能被3整除，则a一定能被3整除。
第三步，一个能被3整除的数除以3的余数一定是0。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查其他杂题。
第二步，已知从左向右，小王是第50个，说明他右边还有78－50＝28（人），即从右向左数小王是第29个，而小张是第48个，故小王和小张之间有48－29－1＝18（人）。
因此，选择C选项。

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