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数量关系之多级数列

1、，，1，4，32，（  ）

A、512

B、480

C、320

D、96

2、2，3，6，11，（  ）

A、15

B、18

C、17

D、16

3、12，16，22，30，39，49，（    ）

A、61

B、62

C、64

D、65

4、2，－8，24，－48，48，（  ）

A、－96

B、－32

C、0

D、64

5、3，5，7，11，19，（  ），307

A、51

B、37

C、23

D、57

【参考答案及解析】

1、

解法一：第一步，数列相邻项之间倍数关系明显，优先考虑做商。
第二步，做商如图所示：

商数列是一个公比为2的等比数列，下一项为8×2＝16，则所求项为32×16＝512。
因此，选择A选项。
解法二：数列出现，考虑负幂次。幂次的分析，，，，，，底数是2的常数数列，指数为－1，－1，0，2，5，数列变化趋势平缓，考虑做差，做差如图所示：

差数列是公差为1的等差数列，下一项为3＋1＝4，所求项指数为5＋4＝9，所求项为。
因此，选择A选项。

2、

第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：

差数列是公差为2的等差数列，下一项为5＋2＝7，则所求项为11＋7＝18。
因此，选择B选项。

3、

第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：

差数列为4，6，8，9，10，是合数数列，则下一项为12，所求项为49＋12＝61。
因此，选择A选项。

4、

第一步，相邻两项有明显的倍数关系，考虑做商。
第二步，做商如图所示：

商数列是公差为1的等差数列，下一项为－1＋1＝0，则所求项为48×0＝0。
因此，选择C选项。

5、

第一步，数列变化趋势较快，倍数递推无明显规律，考虑做差。
第二步，做差如图所示：

观察差数列发现4＝2×2，8＝2×4，猜测差数列规律为第三项＝第一项×第二项。下两项分别为4×8＝32，8×32＝256，则所求项为19＋32＝51，代入验证，51＋256＝307，满足规律。
因此，选择A选项。

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