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数量关系之年龄问题

1、甲、乙两人的年龄和正好是80岁，甲对乙说：“我像你这么大时，你的年龄正好是我年龄的一半。”甲今年：

A、32岁

B、40岁

C、48岁

D、45岁

2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在年龄的和是30岁。问哥哥现在多少岁？

A、15

B、16

C、18

D、19

3、四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？

A、30

B、29

C、28

D、27

4、有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于哪一年？

A、1980年

B、1983年

C、1986年

D、1989年

5、小强的爸爸比小强的妈妈大3岁，全家三口的年龄总和74岁，9年前这家人的年龄总和49岁，那么小强的妈妈今年多少岁？

A、32

B、33

C、34

D、35

【参考答案及解析】

1、

解法一：
第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。
第二步，设甲年龄为x岁，乙年龄为y岁，甲像乙那么大时是x－y年之前，当时乙年龄为y－（x－y）＝2y－x
第三步，根据年龄和为80、乙是甲年龄的一半列式：x+y=80,，解得x=48,y=32。
因此，选择C选项。
解法二：  
第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。
第二步，甲比乙年龄大，甲的年龄大于二人年龄和的一半，即大于，排除A、B。
第三步，今年两人的年龄和是80，为偶数。又由“你的年龄正好是我年龄的一半”，可知乙今年的年龄为偶数，故甲今年的年龄也为偶数。
因此，选择C选项。

2、

解法一：
第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。
第二步，设哥哥当年年龄为x、弟弟当年年龄为y，根据题意，可得哥哥现在的年龄为3y，弟弟现在年龄为x。
第三步，由两人现在年龄和为30岁得：3y＋x＝30；由年龄差不变，得3y－x＝x－y，联立解得x＝12，y＝6。故哥哥现在年龄为3×6＝18（岁）。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。
第二步，已知哥哥现在年龄是弟弟当年年龄的3倍，可得哥哥现在的年龄是3的倍数，排除B、D选项。代入A选项，哥哥15岁，弟弟30－15＝15（岁），显然不符合条件，排除。
因此，选择C选项。

3、

第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。
第二步，结合最年长者，优先从选项最大值代入：
A选项：30×29×28×27，尾数只有一个0，不能被2700整除，排除；
B选项：29×28×27×26，尾数不为0，不能被2700整除，排除；
C选项：28×27×26×25＝（4×7）×27×26×25，能被2700整除，不能被81整除，正确。
因此，选择C选项。

4、

第一步，本题考查年龄问题。
第二步，老人生于上世纪80年代，可知老人出生年份在1980年之后，由年龄的平方等于当年年份，可知这一年老人应在40~50岁之间（40²=1600、50²=2500）。
第三步，若老人45岁（取中间数验证），当年年份为45²=2025，则出生年份为2025－45＝1980年，符合题意。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。
第二步，今年全家年龄总和为74岁，则9年前年龄总和应为74－3×9＝47（岁），与题中49岁不符，说明9年前小强未出生。
第三步，设九年前母亲为x岁，则父亲为（x＋3）岁，由题意知x＋x＋3＝49，解得x＝23，则今年母亲为23＋9＝32（岁）。
因此，选择A选项。

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