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判断推理之八面体

1、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

2、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

3、左边给定的是纸盒的外表面，右面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

4、将下图沿线条折成一个正多面体。这个正多面体是：

A、四面体

B、六面体

C、八面体

D、十面体

5、上边三个图给出了同一个立体图形的不同侧面，下边四个图形中只有一个与该立体图形相同，请把它找出来。

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
题干中每一个阴影面都与两个空白面有公共边，则阴影面另一个相邻面最多只能是一个阴影面。
第二步，分析选项。
A、C、D项均有一个阴影面与其余两个阴影面有公共边，而题干中阴影面最多只与一个阴影面有公共边，与题干不一致，排除，只有B选项相邻面相对位置与题干一致，正确。
因此，选择B选项。

2、

第一步，本题为八面体折纸盒题目
第二步，分析选项
在小三角形面上画箭头如下图所示，箭头的左侧、右侧、下方均挨着空白面。

A项：箭头下方均为黑面，而已知图形箭头下方为白面，排除；
B项：小三角形面和三个白面相交于公共点，而已知图形小三角形面、两个白面和一个黑面相交于公共点，排除；
C项：箭头下方为黑色面，排除；
D项：四面的相对位置关系符合题干，正确。
因此，选择D选项。

3、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
第二步，分析选项。
B、D项都有“△”和“—”两个面，题干中“△”和“—”无交点，而在B、D项中，两者交于一点，如图①所示，排除；

再观察A、C项，发现C项有两个含有黑色三角形的面有公共顶点，但题干中a点为面1中黑色三角形的一个顶点，如图②所示，由该点已经引出1~4号面（在八面体当中，一个公共点只能引发出四个面），无法引出第5个面，所以两个黑色三角形的顶点a与b无法相交，排除C项。只有A项符合。
因此，选择A选项。

4、

第一步，观察特征。
题干中共有8个三角形，即8个面。
第二步，折叠后应为八面体，如下图所示，标相同字母的边为折合后的重合边：

因此，选择C选项。

5、

第一步，明确设问方式。
下边四个图形中只有一个与该立体图形相同。
对题干各面进行标号，如下图所示： 

第二步，分析选项。
A项：题干面2中箭头左边是面1，选项该箭头左边是面4，排除；
B项：题干面1箭头指向面2，选项面1箭头指向面7，排除；
C项：题干面1和面3没有公共边，选项面1与面3有公共边，排除；
D项：选项与题干相邻面相对位置保持一致，正确。
因此，选择D选项。

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