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数量关系之经济利润问题

1、某服装商店，花费1500元购进了25件上衣和20条裤子，销售时将上衣提价9%，将裤子提价11%，全部卖出后共获利149元，请问该商店购进上衣和裤子各1件需要多少元钱？

A、60

B、67

C、72

D、77

2、某超市购进若干台电脑，第一周以进价的150%销售了1/4，第二周的利润率为80%，又销售了剩下的一半，第三周以进价的0.7倍将剩余的电脑全部售完，最后一共赚了4500元，则这批电脑的总进价为多少元？

A、1800

B、8000

C、12500

D、14400

3、学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多，商店分别给予足球25%、篮球20%的折扣，结果共少付了22%。问购买的足球与篮球的数量之比是多少？

A、4:5

B、5:6

C、6:5

D、5:4

4、某公司为员工定加班餐，前20人按原价20元/份，20人以上的部分按8折计，如果实际总价超过1200元，超过的部分，可以享受原价的6折。最终实际餐费一共花了1500元，问一共定了多少份加班餐？

A、105

B、100

C、85

D、95

5、老王按标价的八五折购进一件玉器用来装饰房屋。后因投资问题，急需一笔周转资金，打算以购进时的标价的1.5倍售出该玉器，在扣除了10%的交易手续费后，老王净赚2000元，则老王购进该玉器时的价格较标价节省多少元？

A、600

B、800

C、850

D、900

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，设购进时1件上衣x元钱，1条裤子y元钱。上衣加价9%出售，则每卖出一件上衣获利0.09x元，25件上衣共获利0.09x×25＝2.25x（元），同理卖出一条裤子获利0.11y元，20条裤子共获利2.2y元，则可列方程组25x+20y=1500，2.25x+2.2y=149，解得x=32，y=35，即该服装商店购进1件上衣需要32元，购进1条裤子需要35元，那么购进各1件需要32＋35＝67（元）。
因此，选择B选项。

2、

       第一步，本题考查经济利润问题。
       第二步，第一周销售了1/4，第二周销售了剩下的一半，那么赋值这批电脑的总数量为8台，则第一周销售了8×1/4=2（台）。第二、三周均销售了3台。第一周以进价的150%销售，利润率为150%－100%=50%，第二周以80%的利润率销售，第三周以进价的0.7倍销售，利润率为0.7－100%=－30%。
       第三步，设单进价为x，总利润为50%×2x＋80%×3x＋（－30%）×3x=2.5x=4500，解得x=1800，总进价8x=8×1800=14400（元）。
       因此，选择D选项。

3、

解法一：
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。
第二步，设足球和篮球的购买数量分别为x、y，根据共少付22%，可得80x×25%＋100y×20%＝（80x＋100y）×22%，化简得2.4x＝2y，即x∶y＝5∶6。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用十字交叉法解题。
第二步，根据十字交叉法：
       
则足球总定价∶篮球总定价＝2∶3，设足球、篮球个数为x、y，则80x∶100y＝2∶3，即x∶y＝5∶6。
因此，选择B选项。

4、

第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，最终一共花了1500元，超过了1200元，超过了1500－1200=300（元），此时加班餐的单价为20×60%=12（元），则在这一部分的份数为300÷12=25（份）。
第三步，前20份按原价，总花费为20×20=400（元），打八折的部分总花费为1200－400=800（元），单价为20×80%=16（份），则这一部分的餐数为800÷16=50（份）。总共的数量为20+50+25=95（份）。
因此，选择D选项。

5、

       第一步，本题考查经济利润问题中的利润折扣类问题。
       第二步，设购进玉器时标价为x元，则1.5×x×（1－10%）－2000=0.85x，解得x=4000，则节省的钱为4000×15%=600（元）。
       因此，选择A选项。

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