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数量关系之特殊数列

1、－3，－16，－27，0，125，432，（    ）

A、345

B、546

C、890

D、1029

2、176，187，198，253，（  ）

A、360

B、361

C、362

D、363

3、102，213，316，4310，518，（  ）

A、6414

B、6314

C、714

D、1019.29

4、110，484，231，352，143，（  ）

A、572

B、429

C、512

D、139

5、44，52，68，76，92，（    ）

A、104

B、116

C、124

D、128

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查特殊数列。
第二步，数字变化无明显规律，考虑因式分解。原数列可分别分解为：－3×1³，－2×2³，－1×3³，0×4³，1×5³，2×6³。“×”前是公差为1的等差数列，下一项为2＋1＝3；“×”后为1³，2³，3³，4³，5³，6³，是幂次数列，底数数列是公差为1的等差数列，指数数列是3的常数数列，下一项为7³，则所求项为3×7³＝1029（也可用尾数法，尾数为9）。
因此，选择D选项。

2、

第一步，本题考查特殊数列。
第二步，数字变化无明显规律，考虑组合拆分，将每项拆分为3个部分，如图所示：

观察发现7＝1＋6，8＝1＋7……，规律为每一项中间数字等于前后两数字之和，选项中只有D选项（3＋3＝6），满足规律。
因此，选择D选项。

3、

第一步，本题考查特殊数列。
第二步，数字变化无明显规律，考虑组合拆分。
前半部分：10，21，31，43，51，（　　），两两分组，组内做差分别为11，12，（    ），猜测差数列为公差为1的等差数列，则差数列的下一项为12＋1＝13，故所求项前半部分为51＋13＝64。
后半部分：2，3，6，10，8，观察发现3＝1＋0＋2，6＝2＋1＋3，10＝3＋1＋6，8＝4＋3＋1＋0，规律为后项后半部分数据为前项各个位数上数字之和，则所求项后半部分为5＋1＋8＝14。则所求项为6414。
因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查特殊数列。
第二步，数字变化无明显规律，考虑组合拆分。拆分后发现1＋0＝1，4＋4＝8，2＋1＝3，3＋2＝5，1＋3＝4，规律为各项的百位、个位数字之和等于十位数字，只有A选项5＋2＝7，满足规律。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查特殊数列。
第二步，数字变化无明显规律，考虑因式分解。原数列可分别分解为：4×11，4×13，4×17，4×19，4×23。“×”前是4的常数数列；“×”后为11，13，17，19，23，是质数数列。23下一个质数为29，则所求项为4×29＝116。
因此，选择B选项。

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