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数量关系之循环周期问题

1、甲、乙、丙、丁每人隔不同的天数去健身房健身，甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，丁5天去一次，上周星期日四人在健身房同日健身，下一次四人同日去健身房健身是星期几？

A、星期四

B、星期五

C、星期六

D、星期日

2、文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA......的顺序数，数到第313个字母时，是代表（）的旗子。

A、英国

B、德国

C、中国

D、韩国

3、2013年是中国农历蛇年。在本世纪余下年份里，农历是蛇年的年份还有：

A、5个

B、6个

C、7个

D、8个

4、有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?

A、11点20分

B、11点整

C、11点40分

D、12点整

5、有a、b、c、d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线上、c线上和d线上写数字6、7、8……，按这样的周期循环下去，问数字2008写在那条线上？

A、a线

B、b线

C、c线

D、d线

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，下一次四人同日去健身房的时间是60天后（2、3、4、5的最小公倍数）。60÷7＝8…4，第一次同日健身是周日，故下一次同日健身是周日往后推四天，即星期四。
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，由题可知，旗子是以“ABCDEDCB”8个字母为一个循环周期，313÷8＝39…1，即第313个字母为旗子完成39个周期后的第一个字母，即为A，代表中国。
因此，选择C选项。

3、

第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，生肖是以12年为一个周期，本世纪余下的年份还有2100－2013＝87（年），87÷12＝7…3，故蛇年的年份还有7个。
因此，选择C选项。

4、

第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，同时出发，要保证下次同时到站，则三辆车下次同时到站相隔的时间为200分钟（40、25、50的最小公倍数），即为3小时20分钟。故三辆车下次同时到达时间为11点20分。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，由于在a、b、c、d四条直线上依次标数，则周期为4，2008÷4＝502…0，可知2008在d直线上。
因此，选择D选项。

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