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数量关系之溶液混合

1、将1千克浓度为x的酒精，与2千克浓度为20%的酒精混合后，浓度变为0.6x。则x的值为（        ）。

A、50%

B、48%

C、45%

D、40%

2、将浓度分别为4%和8%的酒精溶液各100毫升混合在一个容器里，要想使混合后酒精溶液的浓度达到5%，需要加水：

A、40毫升

B、70毫升

C、60毫升

D、50毫升

3、两种浓度不同的某溶液，如果按照相同比例混合，可得到50%的该溶液；如果高浓度与低浓度的溶液按照1︰3的比例混合，可得到浓度为45%的该溶液。如果要混合出200克浓度为56%的溶液，需要低浓度的溶液多少克？

A、50

B、150

C、40

D、160

4、要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克?

A、250

B、285

C、300

D、325

5、现有装有相等重量纯水的红白蓝三个桶和装有不知浓度与重量的酒精溶液的黑桶，将红桶中水全部倒入黑桶，此时酒精浓度变为22.5%；再将白桶的水全部倒入黑桶，此时酒精浓度变为18%；再将蓝桶的水全部倒入黑桶，此时酒精浓度变为：

A、13.5%

B、15.0%

C、15.5%

D、16.0%

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合，用方程法解题。
第二步，根据混合前后溶质总量不变，1×x＋2×20%＝（1＋2）×0.6x，解得x＝50%。
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题考查溶液混合问题
第二步，根据浓度的核心公式：浓度=溶质/溶液，设需要加水x毫升，根据公式可列方程：，解得x=40。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查溶液问题，用方程法解题。
第二步，浓度＝溶质/溶液，“如果按照相同比例混合，得到50%的溶液”，令溶液的质量均为1，设高浓度溶液的浓度为x，低浓度溶液的浓度为y，可列式①；“如果高浓度与低浓度的溶液按照1︰3的比例混合，得到溶液浓度为45%”，令高浓度溶液的质量为1，则低浓度溶液的质量为3，可列式②，联立①②解得x=60%，y=40%。
第三步，设需要低浓度的溶液x，则高浓度为（200－x），可列式60%×（200－x）+40%×x=56%×200，解得x=40（克）。
因此，选择C选项。

4、

解法一：
第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类，用方程法解题。
第二步，设需要5%的食盐水x克，则需要20%的食盐水（900－x）克；根据混合后浓度为15%，得[x×5%＋（900－x）×20%]＝900×15%，解得x＝300（克）。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类。用十字交叉法解题。
第二步，如图所示。

第三步，混合后的食盐水为900克，那么需要5%的食盐水900×＝300（克）。
因此，选择C选项。

5、

解法一：
第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类。
第二步，整个过程只有水的注入，溶质的质量没有发生变化，赋值酒精（溶质）的量为90（22.5和18的公倍数）。
第三步，红桶倒入后的浓度为22.5%＝，白桶倒入后的浓度为18%＝，溶液共增加了100，即每次倒入水的质量为100，则蓝桶倒入后的浓度为。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类。
第二步，红桶倒入后的浓度为22.5%＝，白桶倒入后的浓度为18%＝，溶质不变，可得溶液浓度从变化到了，溶液共增加了20，即每次倒入水的质量为20，则蓝桶倒入后的浓度为。
因此，选择B选项。

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