相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:11-21每日一练:数量关系之方阵问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之方阵问题

1、校园运动会，某人数不过百的班级，恰好可以站成一个方阵，且该方阵最外层人数是最里层人数的24倍，则最外层人数比最里层人数多多少人？

A、24

B、23

C、46

D、92

2、某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是108人，则这个学校共有多少名学生？

A、724

B、744

C、764

D、784

3、参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有（    ）人。

A、636

B、638

C、640

D、644

4、某校学生参加运动会队列表演比赛，需要组织一个人数不多于200人的方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，那么这个方阵最外层的人数应为多少人？

A、52

B、56

C、44

D、48

5、有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是：

A、156人

B、210人

C、220人

D、280人

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查方阵问题。
第二步，方阵最里层只有两种情况，偶数阶方阵的最里层是4人，奇数阶方阵的最里层是1人。则分类去讨论，若是偶数阶方阵，则最外层人数=4×24=96（人），则该方阵总人数必定＞96+4=100（人），排除。若是奇数阶方阵，则最外层人数=1×24=24（人），则最外层每边的人数为（24+4）÷4=7（人），总人数=7×7=49＜100（人），满足。
第三步，最外层人数比最里层多了24－1=23（人）。
因此，选择B选项。

2、

解法一：
第一步，本题考查方阵问题。
第二步，根据最外层人数是108人，设可得方阵的最外层每边人数为（人）。
第三步，共有28²＝784（人）。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查方阵问题。
第二步，根据方阵的特征知：方阵总人数必为平方数，结合选项，只有D选项符合。
因此，选择D选项。

3、

第一步，本题考查方阵问题。
第二步，根据题干，设方阵每行有N人，减少一行和一列后人数减少319人，可得2N－1＝319，解得N＝160人；根据方阵的最外围人数公式：最外层人数＝4×（N－1），所以4N－4＝640－4＝636（人）。
因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查方阵问题。
第二步，如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加则此方阵的人数介于60×3=180人和60×4=240人之间，又因为方阵人数不多于200人，可知方阵总人数应介于180至200之间，根据方阵人数=，可得N=14，则该方阵外层人数为4N−4=4×14−4=52人。
因此，选择A选项。

5、

解法一：第一步，本题考查方阵问题。
第二步，已知方阵相邻两层人数相差8人，且每层人数为一个等差数列，中间一层与最外层相差（60－44）÷8＝2（层），则一共有2＋2＋1＝5（层），所以总人数一共有44×5＝220（人）。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查方阵问题，用数字特性法解题。
第二步，根据题目可以得出：总人数＝总层数×中间一层的人数，已知中间一层人数为44人，所以总人数为44的倍数，只有C选项符合。
因此，选择C选项。

      ——相对面教育——

　　2023安徽事业单位招聘公告汇总

　　2023安徽省公务员考试职位查询

　　2023安徽事业单位联考职位查询

　　2023安徽省公务员课程辅导|备考资料