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数量关系之基础溶液

1、科学小组在做实验时，将一杯100g浓度为40%的某种盐水蒸馏出10g水，再加入这种40%的盐溶液10g，再蒸馏出10g水，再加入10g溶液，反复操作了10次仍未达到饱和溶液。此时的浓度是多少？

A、76% 

B、78%

C、80% 

D、82%

2、容量相同的甲乙两个容器中盛有相同浓度的糖水各100克，其中甲容器内的糖水因为蒸发导致糖水质量减少了20克，乙容器内加入了60克浓度为40%的糖水，发现此时甲乙容器中糖水浓度一样。问容器中原来糖水浓度为多少？

A、18%

B、24%

C、32%

D、36%

3、四个烧杯甲、乙、丙、丁的容量比为3∶4∶8∶10。用甲烧杯装满与水比重相同的A溶液倒入丙烧杯后，用水兑满，然后将混合的溶液倒入乙烧杯至满后，将剩下的部分倒入丁烧杯并用水将丁烧杯注满，问此时乙烧杯中A溶液的浓度是丁烧杯中的多少倍？

A、2

B、2.5

C、4

D、6

4、当含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量为多少千克？

A、45

B、50

C、55

D、60

5、向80克浓度为10%的糖水中加入x克的糖，使糖水的浓度变为20%，再向其中加入x克水，糖水的浓度将变成多少？

A、12%

B、14%

C、16%

D、18%

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查溶液问题。
第二步，本题与反复稀释的过程相反，但核心仍是溶质。第一次操作，溶质变为40＋10×40%＝44g；第二次操作，溶质变为44＋10×40%＝48g；第三次操作，溶质变为48＋10×40%＝52g……可知每次操作溶质增加4g，10次操作增加4×10＝40g，溶质为80g，此时浓度为80%。
因此，选择C选项。

2、

第一步，本题考查溶液问题。
第二步，设原来糖水浓度为x，则根据甲乙容器内的糖水经历了不同的变化后，浓度一样，可得100x/（100-20）=（100x+60×40%）/（100+60），解得x=24%。
因此，选择B选项。

3、

解法一：
第一步，本题考查溶液问题，属于基础溶液。
第二步，赋值A溶液浓度为100%，甲乙丙丁四个烧杯的量依次为3、4、8、10；根据倒入丙烧杯后用水兑满，可知丙烧杯中溶液浓度为，溶液质量为8，由混合溶液倒入乙烧杯至满，知乙烧杯中溶液的浓度为，溶液质量为4，通过剩下倒入丁烧杯并用水注满得丁烧杯中溶液浓度为。
第三步，乙烧杯中A溶液溶度是丁烧杯的倍。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查溶液问题，属于基础溶液，用比例法解题。
第二步，溶质一定时，浓度和溶液成反比。设丙溶液为8份，倒入乙4份后，还剩4份倒入丁。此时，向乙、丁中加入的溶质是相等的，所以浓度比即为溶液质量的反比，即10÷4＝2.5倍。
因此，选择B选项。

4、

第一步，本题考查溶液问题，属于基础溶液，用方程法解题。
第二步，设蒸发后盐水质量为x千克，由盐水中盐的质量不变可得，60×30%＝40%x，解得x＝45。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查溶液问题。
第二步，溶质=溶液×浓度，根据“加入x克糖后，浓度为20%”，可有80×10%+x=（80+x）×20%，解得x=10（克）。
第三步，继续加入10克水后，浓度为（80×10%+10）÷（80+10+10）=18%。
因此，选择D选项。

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