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判断推理之六面体

1、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

2、下面四个所给的选项中，哪一项能折成左边给定的图形？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

3、左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

4、左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

5、左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题为六面体折纸盒题型。
第二步，分析选项。
A项：如下图所示，A项中面2、5、6与题干展开图相同，正确；

B项：如下图所示，B项中的面为题干中面1、3、4，B项面1中的两个小三角形与三个面的公共点交于一点，而题干图形中相应的是两个大三角形，排除；

C项：如下图所示，C选项中或者是题干中面2、3、6，或者是面4、5、6。如果C选项为面2、3、6，以面2为起点，面6为终点，经过面3画时针，题干图形时针方向和C项时针方向不一致，排除；如果C选项是面4、5、6，题干中4、5内各有一条线在两者公共边上相交于一点，C项中面4、5没有这一特征，排除；


D项：如下图所示，题干面4、5内各有一条线在两者公共边上相交于一点，可推知D项中的面对应为题干中的面4、5、6，题干中面4、6的公共边与面6中标注的斜线没有相交，而在D项中标注的斜线与公共边相交，排除。

因此，选择A选项。

2、

第一步，本题为六面体拆纸盒题型。
题干图形呈现的是带虚线的立体透视图，因此我们可以看到六面体当中的4个面：上面、前面、右面、后面，且每个面上都有一个直角三角形图案。
第二步，分析选项。
A项：题干图形中标记的公共边上仅有阴影三角形的一个点，而选项标记的公共边和一个三角形的边重合，排除；

B项：与题干图形面的相对位置关系一致，正确；
C项：题干图形中标记的公共边和两个三角形的边重合，而选项标记的公共边和一个三角形的边重合，排除；

D项：题干图形中标记的公共边与阴影三角形的一条直角边重合，而选项标记的公共边上仅有阴影三角形的一个点，排除。

因此，选择B选项。

3、

第一步，本题考查折纸盒。
对题干展开图及选项中的确定面进行标号，如下图所示：

第二步，分析选项。
A项：面3和面5为相对面，不能在立体图形中同时出现，所以心形面只能是面2，而题干面2、面3和面4的公共点没有引出线条，选项中此公共点引出1条线，排除；
B项：面2与面6为相对面，在立体图形中不能同时出现，排除；
C项：面2和面6为相对面，不能在立体图形中同时出现，所以心形面只能是面5，而题干面4、面5和面6的公共点引出1条线，选项中此公共点引出2条线，排除； 
D项：三个面的相对位置及图案特征与展开图一致，正确。
因此，选择D选项。

4、

第一步，根据提问方式，本题考查立体类。
第二步，辨析选项。
将题干图形按如下顺序进行编号：

A项：该项的三个面为：面2、面4、面5，三个面的相对位置及图案的相对位置均与题干展开图一致，正确；
B项：该项的三个面为：1、3、6或1、5、6，利用公共点的方法可知该项错误，排除；
C项：该项中的面2和面6为相对面，排除；
D项：该项的三个面为：1、2、3或1、2、5，利用公共点的方法可知该项错误，排除。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查折纸盒。
第二步，分析选项。
A项：圆面与横线面为相对面，在立体图中不能同时出现，排除；
B项：从“X”型面向空白面画箭头，题干中圆面在箭头的左边，而选项中圆面在箭头的右边，排除； 
C项：题干中黑色三角形面与箭头面的公共边没有经过黑色三角形的直角边，而选项中其公共边经过黑色三角形的直角边，排除； 
D项：三个面的相对位置关系正确，符合。
因此，选择D选项。

      ——相对面教育——

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