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资料分析之年均增长率计算

我国脱贫攻坚成效显著。按照每人每年2300元（2010年不变价）的农村贫困标准试算，2018 年年末农村贫困人口1660万人，比上年末减少1386万；贫困发生率1.7%,比上年下降1.4 个百分点。全年贫困地区农村居民人均可支配收入10371 元，比上年增长10.6%，扣除价格因素，实际增长8.3%。

2014—2018年年末全国农村贫困人口和贫困发生率

1、2014—2018 年贫困人口年均下降率为：

A、20%

B、25.5%

C、30.3%

D、32.5%

2、假设2001-2005年间，该县GDP逐年稳定增长且每年增幅相同，那么2004年该县GDP约比2001年增长了（        ）。

A、40%

B、35%

C、30%

D、25%

3、2012—2017年，深圳市进口总额的年均增长率约为（   ）。

A、－2.8%

B、－6.3%

C、－10.0%

D、－13.2%

       国际申请是指依据《专利合作条约》提出的申请，又称PCT申请。PCT是专利合作条约（Patent Cooperation Treaty）的简称，是专利领域进行合作的一个国际性条约。PCT申请在一定程度上反映了申请专利所含技术的重要性和申请人抢占国际市场的迫切愿望，是衡量自主创新能力和国际市场竞争力的重要指标。下述图表数据为我国PCT申请专项调查的部分结果。
           
                   图1  中国PCT申请量走势（2004—2009年）
              
                    图2  2008年PCT申请人的基本结构
             
              图3  各类申请人2008年提交PCT申请的数量

4、2004—2009年我国PCT申请量的平均增长速度约为（        ）。

A、5%

B、27%

C、30%

D、36%

5、2012-2016年间，我国单银幕总票房平均每年较上年增长约（    ）。

A、13%

B、28%

C、54%

D、67%

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查年均增长率计算问题，考虑代入排除解题。
第二步，定位图形材料。
第三步，根据末期量/初期量=（1＋r）^n，代入数据可得 ， ，由于选项均为年均减少率，故代入时注意符号，当r=－30%， ，与0.237较为接近，故选择最接近的选项。
因此，选择C选项。

2、

第一步，本题考查年均增长率计算问题中的公式法。
第二步，定位“旅游收入”和“旅游收入占全县GDP比重”图。
第三步，根据末期量=初期量×（1＋年均增长率）^n≈初期量×（1＋n×年均增长率），先求2001—2005年的年均增长率，根据整体量=部分量/比重，  ＝1＋4×年均增长率，年均增长率12.3%。则2004年/2001年≈1＋3×年均增长率=1＋12.3%×3≈1.37，则2004比2001年增长了1.37－1=0.37，即37%，与B最接近。
因此，选择B选项。

3、

第一步，本题考查年均增长率计算。
第二步，定位柱状图“2012—2017年进口总额”数据。
第三步，根据（1＋年均增长率）^n＝末期量/初期量，对数据进行取整处理，则（1＋年均增长率）^5≈≈0.87。根据二项式展开定理 ，代入C选项，若年均增长率为－10%，代入二项式展开公式可得 ≈1+5r+=0.60.87，则r＞－10%，排除C、D选项。若r=－6%，代入二项式展开公式可得≈0.736 0.87，则r＞－6%，排除B选项。
因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查年均增长率计算。
第二步，定位图1，“2004年我国PCT申请量为1706份，2009年为7916份”。
第三步，根据末期量=初期量×（1＋年均增长率）^n，对数据进行截位舍相同处理，即，即，即1.38＞1＋r＞1.32，即0.38＞r＞0.32，只有D选项符合。
因此，选择D选项。

5、

第一步，本题考查年均增长率计算。
第二步，定位表格材料“2012年票房总收入170.7亿元，2016年为457.1亿元”。
第三步，根据末期量=初期量（1＋年均增长率）^n，数据简单取整，即。采用代入法，r=30%时，，，即年均增长率＜30%，排除C、D选项。再代入r=20%，，，即年均增长率＞20%，排除A选项。
因此，选择B选项。

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